第十三章 轴对称
第四节 等边三角形
【学习目标】
1. 掌握等边三角形的性质和判定.
2. 掌握含30°角的直角三角形的一个主要性质．
3. 熟练运用等边三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算．
【要点梳理】
要点一、等边三角形
等边三角形定义：
三边都相等的三角形叫等边三角形.
要点诠释：由定义可知，等边三角形是一种特殊的等腰三角形．也就是说等腰三角形包括等边三角形．
要点二、等边三角形的性质
等边三角形的性质：
等边三角形三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°.
要点三、等边三角形的判定
等边三角形的判定：
（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
要点四、含30°的直角三角形
含30°的直角三角形的性质定理：
在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
要点诠释：这个定理的前提条件是“在直角三角形中”，是证明直角三角形中一边等于另一边（斜边）的一半的重要方法之一，通常用于证明边的倍数关系.
